بچه‌هالطفا اینوحل کنید معرکه میدم؟

معرکه و امتیاز یادت نره وگرنه گزارش میشی کامل حل کردم اگر هم می خوای فالوم کن حتما فالوت میکنم 💫❤ در جاهای خالی عدد مناسب بنویسید: الف) محیط دایره‌ای ۳۱/۴ سانتی‌متر است. مساحت این دایره ۷۸/۵ سانتی‌متر مربع است. توضیح: ابتدا شعاع دایره را از محیط به دست می‌آوریم. می‌دانیم که محیط دایره برابر است با ۲ × پی × شعاع. پس ۳۱/۴ برابر است با ۲ × ۳/۱۴ × شعاع. در نتیجه، شعاع برابر می‌شود با ۵. حالا مساحت را حساب می‌کنیم. مساحت دایره برابر است با پی × شعاع به توان ۲. یعنی ۳/۱۴ × ۵ × ۵ که می‌شود ۷۸/۵. ‌ ب) محیط شکل مقابل ۵۱/۴ سانتی‌متر است. توضیح: این شکل از یک نیم‌دایره و یک قطر دایره تشکیل شده است. محیط نیم‌دایره برابر است با نصف محیط کامل دایره، یعنی (۱/۲) × ۲ × پی × شعاع. همچنین یک قطر هم داریم که برابر است با ۲ × شعاع. پس محیط شکل می‌شود: (پی × شعاع) + (۲ × شعاع) = (۳/۱۴ × ۱۰) + (۲ × ۱۰) = ۳۱/۴ + ۲۰ = ۵۱/۴. ۲. مساحت قسمت رنگی چند سانتی‌متر مربع است؟ مساحت قسمت رنگی ۲۱/۵ سانتی‌متر مربع است. توضیح: مساحت مربع برابر است با ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰. مساحت دایره برابر است با پی × شعاع به توان ۲ = ۳/۱۴ × ۵ × ۵ = ۷۸/۵. مساحت قسمت رنگی برابر است با مساحت مربع منهای مساحت دایره، یعنی ۱۰۰ - ۷۸/۵ = ۲۱/۵. ۳. برای ساختن استوانه‌ی زیر به چند سانتی‌متر مربع کاغذ رنگی نیاز داریم؟ (پی = ۳) مساحت مورد نیاز ۶۴۸ سانتی‌متر مربع است. توضیح: مساحت استوانه از جمع مساحت دو دایره و مساحت بدنه (مستطیل) به دست می‌آید. مساحت هر دایره: پی × شعاع به توان ۲ = ۳ × ۶ × ۶ = ۱۰۸. مساحت دو دایره: ۲ × ۱۰۸ = ۲۱۶. مساحت بدنه: محیط دایره × ارتفاع = ۲ × پی × شعاع × ارتفاع = ۲ × ۳ × ۶ × ۱۲ = ۴۳۲. پس مساحت کل: ۲۱۶ + ۴۳۲ = ۶۴۸. ۴. مساحت شکل زیر چند سانتی‌متر مربع است؟ مساحت ۶ سانتی‌متر مربع است. توضیح: برای محاسبه مساحت این قطاع، از فرمول مساحت قطاع استفاده می‌کنیم: مساحت کل دایره: پی × شعاع به توان ۲ = ۳ × ۴ × ۴ = ۴۸ حالا نسبت زاویه قطاع به کل دایره (۳۶۰ درجه) را محاسبه می‌کنیم: ۴۵ تقسیم بر ۳۶۰ = ۱/۸ بنابراین، مساحت قطاع برابر است با: (۱/۸) × ۴۸ = ۶ ۵. گزینه‌ی درست را با علامت × مشخص کنید. (راه حل الزامی است) مساحت قسمت رنگی چند سانتی‌متر مربع است؟ پاسخ: الف) ۲/۵۶ توضیح: مساحت قسمت رنگی از تفریق مساحت ذوزنقه و مساحت نیم‌دایره به دست می‌آید. مساحت ذوزنقه: ((۶ + ۲) / ۲) × ۲ = ۸. مساحت نیم‌دایره: (۱/۲) × پی × شعاع به توان ۲ = (۱/۲) × ۳ × ۱ × ۱ = ۱/۵. مساحت قسمت رنگی: ۸ - ۱/۵ = ۶/۵.